一道数学题目谢谢了急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 07:31:28

我在复习高一的数学书

求3的X平方-10X+K=0有两个同号且不相等实根的充要条件.

由于不知道如何打出数学符号就这样了~`

谢谢拉 ~~

充分性:设两根为X1,X2,且X1≠X2.
由题意知:
X1*X2=K/3
△>0
由以上条件可以解出0<k<25/3
必要性:用反证法.若K<=0,
若K>=25/3
自己去证一下哦.好难的打到电脑上的.
我也不晓得怎么输符号..呵呵

0<k<25/3

两不同实根:100-12k>0
同号: k/3>0

3x^2-10x+k=0
所以x=1/6*(10±√(100-12k))

方程有两个不相等的实数根，所以100-12k>0
两个根同号，所以K>0

综合上述：0<k<25/3