高一数学问题,帮忙下!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:49:05
1.已知圆C的圆心为(2,1),且圆C与圆x2+y2-3x=0 (x2为x的平方,y2为y的平方) 的公共弦所在的直线经过点(5,-2),求圆C的方程. (下同)

2.已知两个圆C:x2+y2-4x-6y+4=0,圆D:x2+y2+12x+6y-4=0,试判断两个圆的位置关系,若有公共点,求出公共点的坐标.

3.

1，由于公共弦的特性可以知道公共弦是垂直圆心连线的，那么就可以知道公共弦所在直线的斜率k＝－1/2
这样就可以知道公共弦所在直线的方程了
这样就可以求出公共弦所在直线与已知圆方程的公共点了
知道一个公共点之后就可以知道所求方程的半径了
就可以求出该圆方程了

2，第一个圆圆心是（2，3）半径是3
第二个圆圆心是（－6，－3）半径是7
两圆心之间的距离是10，半径之和也是10，所以两圆有一个交点
将两个圆方程联立可以得到一个方程8x＋11y-4＝0
两个圆心组成的直线方程y－3＝3/4（x－2）
联立这两个方程就可以得到该点坐标了