从一到三十这三十个自然数中每次任取三个不同的数使这三个数的和为三的倍数

这是一道排列组合问题
在这三十个自然数中:被3除，余数为0的有十个，余数为1的有十个，余数为2的有十个。在余数为0的10个数中取，则和均能被3整除，那么共有C3、10种取法；在余数为1的10个数中取，则和均能被3整除，那么共有C3、10种取法；在余数为2的10个数中取，则和均能被3整除，那么共有C3、10种取法；在余数为1中取1个，在余数为2中取一个，在余数为3中取1个，和同样能被3整除，即C1、10*C1、10*C1、10＝1000。
所以，取法共有3C1、10+1000种。
（C1、10代表组合10个种任取1个）