想求你们帮帮忙,我要证明“三角形的内角和为180度”

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 15:52:31
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请看我的网页,题目在那里,是用一个加了辅助线的三角形求内角和的证明

解:
∵EB//AD//FC
∴∠1=∠3,∠2=∠4
∵∠B+∠C=180°-∠3-∠4,∠1=∠3,∠2=∠4
∴180°-∠1-∠2=∠B+∠C
即∠B+∠C+∠1+∠2=180°

3个方法
1.多边形内角和公式(n-2)*180
2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)
所以A+B+C=180