请教一道排列组合题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 08:39:54

在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中 ,各位数字之和为偶数的共有

答案:36个

各位数之和为偶数有2种可能 2个奇数1个偶数或者3个偶数
①3个奇数选2个 2个偶数选1个然后排列
2 1 3
C3*C2*A3=36 (2 1 3是C上面的数)
②没有3个偶数所以不存在

先算出总数：P3 5=60
然后考虑各位数之和为奇数的：3个奇；1奇2偶
而3个奇只有P3 3=6 1奇2偶有3*2*P3 3=36种
最后由60-6-36得出共12种