初二不等式题目...

表示分数不能用‘\’，而要用‘/’号。

1.已知a,b,c是正数，若c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a),试求a,b,c的大小关系
解：已知全部加上1，得
1+c/(a+b)<1+a/(b+c)<1+b/(c+a)
(a+b+c)/(a+b)<(a+b+c)/(b+c)<(a+b+c)/(c+a)········注：是通分；
1/(a+b)<1/(b+c)<1/(c+a)·················注：同时约去(a+b+c)；
(a+b)>(b+c)>(c+a)····················注：全部倒过来，所以不等号反向；
由(a+b)>(b+c)得：a>c；
由(b+c)>(c+a)得：b>a；
因此，b>a>c。

2.已知三角形ABC中，AB=5，AC=3，试求三角形ABC的中线AD的取值范围。

解：过B点作AC的平行线，交AD的延长线于E点，可知三角形BDE与三角形CDA全等，所以AD=DE，BE=AC=3，则AE=2AD。
在三角形ABE中，有
AB-BE<AE<AB+BE
5-3<AE<5+3
2<AE<8
2<2AD<8
1<AD<4。

注：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。