私人可以申办一个自己的广播电台吗?

在网上可以，但设备价格不扉，几万到几十万不等。而且一个人是无法办电台的。至少也得找几个技术和调试人员吧，还得有自己的采编员、编制等。搜片和DJ也不能缺呀，最后还得有主持人呀。这里面复杂着呢。服务器还没算在里面。所以电台不管是在网上还是实体都不是几个人能搞的了的。如果真要是一个人办的电台，那也就不叫电台了，那和网上申请的播客没什么区别。
实体电台是不可以的，国家法律不允许个人办实体电台，只能申请某电台的下级电台，但也不是容易的事。
PS：听楼主这句话：“播我自己爱听的音乐给所有人听”而言，还不如在网上做一个音乐播客来的实在。

可以的。现在很多网友都办了自己的音乐电台~我们这里就有几个~只要不是色情的都可以。不违法