为什么周长为定值的三角行中等边三角形面积最大

S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c), S 是面积，p 是二分之一周长。
p 一定，则要求 (p-a)(p-b)(p-c) 的最大值， 且三数和为 p .
于是问题变成 ： x + y + z = p , 求 xyz 的最大值。
关于这个问题，利用拉格朗日待定乘子法，可以证明当 x=y=z 时，积取最大值。对应于 等边三角形。

算出来的呗

证明需要用到三角形余弦定理和正弦面积公式