函数超难题

1 函数关于点（1，0）对称，可以得到f(1-x)=-f(1+x),这个问题很简单，到1距离相等的两个点的函数值互为相反数。这里我设距离为x ,就可以得到答案。
整理为f(x+1)=-f(1-x)，f(x+2)=-f[1-(x+1)]=-f(-x）=-f(x）（这里用偶函数定义）f(x+4)=-f(x+2)=f(x）从而知道周期是4
x属于[-2，0]时，x+4属于[2，4]，f（x+4）=[3-（x+4）]的三次方=（-x-1）的三次方.周期是4，f（x+4）=f(x）因此x属于[-2，0]时f(x）=（-x-1）的三次方。由于该函数是偶函数，x属于[0，2]时-x属于[-2，0]时f（-x）=[-（-x）-1]的三次方=（x-1）的三次方 f(-x)=f(x), f（x）=（x-1）的三次方 这里要写成分段函数的形式。
根据图像的特点()用数形结合的思想，当k>1/2 1
k=1/2 2
0<=k<1/2 3
-1/4<k<0 3
-1/2<k<-1/4 2
k<-1/2 1
2 由于g（x）与f（x）的图象关于直线x-1=o对称，可以知道f(x) =g(2-x) 当x属于[-1，0]时，2-x属于[2，3]时，f(x) =g(2-x)=-2ax+4x^3
当x属于[0，1]时,-x属于[-1，0],f(-x)=2ax-4x^3 ,f(x)是偶函数,f(-x)=f(x), f(x)=2ax-4x^3 写成分段函数的形式
做这一类题时一定要找好函数关系式，用数形结合应该更清晰。