这题目超级难 数学天才进来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 08:44:40
P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)右支上的一点，F1、F2分别为左、右焦点，且焦距为2c，则三角形PF1F2的内切园的圆心横坐标为________。

答案: a
解:设内切圆切PF1、PF2、F1F2分别于点A、B、C,只要证明C点在该双曲线上即可。
则CF1-CF2=AF1-BF2=AF1-BF2+PA-PB=(AF1+PA)-(BF2+PB)=PF1-PF2=2a(切线长相等）
所以点C在双曲线上。
所以内切圆圆心横坐标 即为C点横坐标 即 a