一道数学题 急用 简单的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:45:03
某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
1.什么情况下选择甲公司比较合算？
2.什么情况下选择乙公司比较合算？
3.什么情况下两个公司的收费相同？

设材料份数为x，甲公司收费为a，乙公司收费为b
则a=20x+3000
b=30x
当a>b时
即x<300时，乙公司比较合算
当a<b时
即x>300时，甲公司比较合算
当a=b时
即x=300时，两个公司收费相同

假设材料份数为X，所需费用为Y
则甲为 20X+3000=Y
乙为 30X=Y

利用20X+3000=30X 得 X=300

当甲>乙时 则 20X+3000>30X 则X<300
同理 当甲<乙时 X>300
所以 当材料为300份时 两个公司收费相同
当 多于300时 选择甲
小于300时 选择乙

3000/(30-20)=300
就是说当份数为300时，两家公司收费是一样的
甲公司当份数大于300份时合算
乙公司小于300份时合算

如果要解得严整些，可以设份数为x,对甲和乙的收费列个不等式来求

解不等式(x为份数)
20*x+3000>30*x 甲合算300>x
20*x+3000<30*x 乙合算300<x

20*x+3000=30*x 一样
结果
x=300

解：设要X份材料 甲与乙费用相同
20X＋3000＝30X
X＝300
当X＝400时 甲20*400+3000＝11000
乙30*400＝12000
甲小于乙
所以 当分数大于400时 甲合算
反之 乙合算

貌似是函数题吧`
1.设材料共X份``
20X+3000大于30X
解得X大于300
超出300份时甲公司合算
2.方法同上
30X大于20X+3000
X小于300
低于300份乙公司合算`
3.方法仍然同上``- -!
20X