高一三角比求值题

[3/(sin^2 140度)-1/(cos^2 140度)]*1/(2sin10度)
=(3cos^2 140度-sin^2 140度)/(2sin^2 140度cos^2 140度sin10度）
=2(2cos280度+1）/（sin^2(280度)sin10度)
=4(cos80度+1/2）/（sin80度sin80度cos80度)
=8(cos80度+cos60度）/（sin80度sin160度)
和差化积cos80度+cos60度=2cos70度cos10度=2sin80度sin160度
代入，得到原式=16。
在我的计算中用了一个技巧cos60度=1/2，注意领会。

[3/(sin^2 140度)-1/(cos^2 140度)]*1/(2sin10度)

先用二倍角公式降幂 在化成锐角 再用和差化积除去分母或者用积化和差 除去分子

就OK