还有个更简单的题#35

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 19:43:53
关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X平方+6=0,没有实根,K最小整数值是?

2X(KX-4)-X^2+6=0

解:该方程整理为:
2KX^2-8X-X^2+6=0
(2K-1)X^2-8X+6=0
由于该方程是一元二次方程,所以二次项的系数不能为0,即
2K-1≠0
K≠1/2
另外,由于该方程无实根,所以它的判别式要小于0,即
△=(-8)^2-4(2K-1)*6<0
64-24(2K-1)<0
8-3(2K-1)<0
8-6K+3<0
6K>11
K>11/6=1又5/6
所以满足上述不等式的最小整数是:K=2。