UC知道导数高手请进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 14:18:57
已知f(x)=2x^3-6x^2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值3,那么函数在[-2,2]上的最小值为_____
f(x)=2x^3-6x^2+m
f'(x)=6x^2-12x
它必定在f'(x)=0处取得最大或最小值
即6x^2-12x=0，解得x=0或x=2
两种情况：
(1)若在x=0处取得最大值3，即m=3,则在x=2处，f(x)=-5,即最小值
(2)若在x=2处取得最大值3，即m=8,则在x=0处，f(x)=8>3,矛盾
所以函数在[-2,2]上的最小值为-5