两道初二数学题(用一元一次不等式组解)

某大型超市从生产基地进一批水果,运输过程中质量损失5%假设不计超市其他费用.
1:如果在进加上提高5%作为售价那么超市是否亏本?
2:若果至少要获得20%的利润那么售价将提高百分之及?(精确到0.1%)
分析：售价≥进价是盈利，售价＜进价是亏本。

解：（1）设超市购进水果x千克，每千克进价是y元。

∴购进水果共用去x·y元。

购进时水果有5%的损失，∴只剩下（1-5%）x千克

每千克的进价（1+5%）y元。

∴水果的售出款为：（1+5%）·y·（1-5%）x

=（1+5%）（1-5%）xy

=[1-（5%）2]xy ——平方差

∵ [1-（5%）2]xy-xy

=[1-（5%）2-1]xy

=-（5%）2xy

又xy＞0，（5%）2＞0

∴-（5%）2xy＜0

故[1-（5%）2]xy-xy＜0

即售出款少于进货款

∴超市是亏本的。

（2）设水果售价应提高a%。

∴（1-5%）x（1+x%）y≥（1+20%）xy

∴（1-5%）（1+x%）≥1+20%

1+x%≥(1+20%)/(1-5%)

即 1+x%≥24/19

∴ x%≥5/19

又5/19≈0.263

∴ x%≥26.3%

答：售价最低应提高约26.3%。

某工厂要招聘A B两个工种的工人150人A B两个工种工人的工资分别为600元和1000元要求B种少于A种人数的两倍那么招聘A工种多少人可以使每月所付工资最少?
设招聘x名A工人 则招聘150-x名B工人 得
150-x>=2x
解得
x<=50
因为 60