配偶与别人跑了是否犯了遗弃罪

遗弃谁呢?你的问题不清楚.

这肯定不是遗弃罪，你是受害人，你可以告他嘛。婚姻的过失方在他宽向法院上诉。

如果和别人以夫妻名义住在一起，可以构成重婚罪。

不构成 他/她对你并没有抚养义务
若他们在一起是长期同居 构成事实婚
则构成重婚罪

遗弃罪，是指对于老年、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。如父母拒绝抚养没有独立生活能力的子女，拒绝抚养未成年子女，子女拒绝赡养已失去独立生活能力的父母，哪怕父母有独立生活能力也可要求子女进行赡养。如果对方没有以上行为，则不构成遗弃罪，尤其注意要情节严重的行为