超级吐血数学题，，跪求..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 13:59:36
`某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他的费用。
1.如果超市在进价的基础上提高5%作为售价，那么请你通过计算说明超市是否亏本.
2.如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几?

分析：售价≥进价是盈利，售价＜进价是亏本。

解：（1）设超市购进水果x千克，每千克进价是y元。

∴购进水果共用去x·y元。

购进时水果有5%的损失，∴只剩下（1-5%）x千克

每千克的进价（1+5%）y元。

∴水果的售出款为：（1+5%）·y·（1-5%）x

=（1+5%）（1-5%）xy

=[1-（5%）2]xy ——平方差

∵ [1-（5%）2]xy-xy

=[1-（5%）2-1]xy

=-（5%）2xy

又xy＞0，（5%）2＞0

∴-（5%）2xy＜0

故[1-（5%）2]xy-xy＜0

即售出款少于进货款

∴超市是亏本的。

（2）设水果售价应提高a%。

∴（1-5%）x（1+x%）y≥（1+20%）xy

∴（1-5%）（1+x%）≥1+20%

1+x%≥(1+20%)/(1-5%)

即 1+x%≥24/19

∴ x%≥5/19

又5/19≈0.263

∴ x%≥26.3%

答：售价最低应提高约26.3%。