某新建商场设有百货部,服装部和家电部,共有190名售货员,计划全商场的日营业额为60万,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 08:29:55
某新建商场设有百货部,服装部和家电部,共有190名售货员,计划全商场的日营业额为60万,由于营业性质不同,分配到3个部门的人数也不同.每类商品1万元的营业人数和每1万元的利润如下表
人数 利润
百货类 5 0.3
服装类 4 0.5
家电类 2 0.2
商场给每个部门的标准分别是X万元,Y万元,Z万元
(1)用含x的代数式分别表示y和z
(2)商场预定每日的总利润是C万元,且c满足19≤c≤19.7,问这个商场怎样分配给这三个部门?各部应要多少售货员?

解：（1）依题意列方程组：x+y+z=60 5x+4y+2z=190
②﹣①×2得：y=35﹣3/2x③；
①×4﹣②得：z=25+1/2x④；
（2）C=0.3x+0.5y+0.2z，把③④式代入C得：
C=0.3x+0.5（35﹣3/2x）+0.2（25+1/2x）=﹣0.35x+22.5，
∵19≤C≤19.7，
∴19≤﹣0.35x+22.5≤19.7，
解此不等式得：8≤x≤10，
∴x=8、9、10，
y=23、21.5、20，
z=29、29.5、30，
∵x，y，z都是整数．
∴x，y，z的解分别为（8，23，29）或（10，20，30）．
答：这个商场分配日营业额方案为百货部8万元，售货员为40人，服装部23万元，售货员为92人，家电部为29万元，售货员为58人；或者是百货部营业额10万元，用人50，服装部20万元，80人，家部电30万元，60人．