急求：某数与它的倒数和的平方等于4，这个数是______。

某数与它的倒数和的平方等于4，这个数是______。
注意：要过程。

(x+1/x)^2=4

x+1/x=+/-2

(1)x+1/x=2

x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1

(2)x+1/x=-2
二边同乘x
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x+1=0
x=-1

(x+1/x)^2=4
拆开
x^2+1/x^2+2=4
x^2+1/x^2-2=0
完全平方和公式
(x-1/x)^2=0
x=1/x
x^2=1
x=±1

(x+1/x)^2=4
x^2+1/x^2-2=0
x^4-2x^2+1=0
(x^2-1)^2=0
x^2-1=0
x=±1
经检验无增根

设这个数是X
(X+1/X)的平方等于1
X+1/X=1 或 -1
两边同乘一个X 然后解二元一次方程就可以了