有一道题··

(1/a+1/b) ÷（1/a-1/b )
=(b/ab+a/ab) ÷（b/ab-a/ab )
=(a+b)/ab ÷（b-a)/ab
=(a+b)/ab *ab/(b-a)
=(a+b)/(b-a)

(1/a+1/b) =（a+b）/ab
（1/a-1/b)=(b-a)/ab

所以： (1/a+1/b) ÷（1/a-1/b )=(a+b)/(b-a)

(1/a+1/b) ÷（1/a-1/b )
=(b/ab+a/ab)÷(b/ab-a/ab)
=(b+a)/ab÷（b-a)/ab
=(b+a)÷(b-a)
=(b+a)/(b-a)

由|x-(a+1)^2/2|<=(a-1)^2/2可得
解集A=＜ x!2a<=x<=a2+1 ＞
由x^2-3(a+1)x+2(3a+1)<=0可得
解集B=＜ x!3a+1<=x<=2 ＞当且仅当a<=1/3时成立
或B=＜ x!2<=x<=3a+1 ＞当且仅当a>=1/3时成立
因为A是B的子集，所以
当a<=1/3时，B=＜ x!3a+1<=x<=2 ＞
满足 （ 3a+1<=2a
＜ 解得a=-1
（ a2+1<=2
当a>=1/3时,B=＜ x!2<=x<=3a+1 ＞
满足 （ 2<=2a
＜ 解得1<=a<=3
（ a2+1<=3a+1
综上所得a的取值范围是a=-1或1<=a<=3

原式=a+b/ab ÷ b-a/ab
= a+b/b-a

(1/a+1/b) =（a+b）/ab
（1/a-1/b)=(b-a)/ab