y=kx2+(2k-1)x-1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 18:03:05
11. 已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1,x2(x1<x2),则对于下列结论:(1) 当x= -2时,y=1;(2) 当x> x2时,y>0;(3)方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2;(4) x1<-1,x2>-1
正确的是

(1)将x=-2代入计算得：y=4k-4k+2-1=1，正确。
(2)若k<0，由函数图像易知：x>x2,y<0，错误。
(3)b^2-4ac=4k^2-4k+1+4k=4k^2+1>0,故有两实根，正确。
(4)解方程可得x1=[1-2k-根(1+4k^2)]/2k,因为根(1+4k^2)>根4k^2=2k,所以x1<-1,同理可得：x2>-1，正确。
故(1),(3),(4)正确。

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