UC知道数学题简答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:21:32
整数5a6a7a8a9a能被11整除，请填出所有符合条件的数。
答：由于能被11整除的数，它的偶位上的数字之和与奇位上的数字之和的差也能被11整除，所以
a+a+a+a+a-(5+6+7+8+9)
=5a-35
=5(a-7)
由于a的取值范围是从0到9，所以上式能被11整除的可能是
a=7
所以原数是：5767778797。
a=7,奇数位上数之和与偶数位上数之和相减等于11的倍数，即5+6+7+8+9-5a=11的倍数