二次函数问题,在线等到11.25

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 21:30:45
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(x1,0)(x2,0),且:0<x1<1,1<x2<2,与y轴交于点(0,-2)
判断:2a+b>1
3a+b>0
a<-1

各位,谢谢了!

因为不好打字,所以令x1=m,x2=n

因为二次函数与与y轴交于点(0,-2),且与x轴交于点(m,0)(n,0 ,所以c=-2,a<0

因为函数与x轴交于点(x1,0)(x2,0),
所以am^2+bm-2=0
an^2+bn-2=0
两式相减,则a(m^2-n^2)+b(m-n)=0
化简得,{a(m+n)+b}(m-n)=0

因为 0<m<1,1<n<2, 则m-n不等于0,1<m+n<3
所以a(m+n)+b=0,
又a<0,所以 3a<a(m+n)<a<0
所以b>0,3a+b<a(m+n)+b<0,
*******即3a+b<0*******
先做出一个