实数m取何值时,关于x的方程x的平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 05:29:20
两根的公式
设两根分别是a,b
a+b=m-2
a*b=-(m+3)
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=(m-2)^2+2*(m+3)
=(m-1)^2+9
所以最小值为9,此时m=1
设两个根为a、b,则两根平方和为:
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
根据韦达定理得:a+b=2-m,ab=-(m+3)
所以:
(a+b)^2-2ab
=(2-m)^2+2(m+3)
=4-4m+m^2+2m+6
=m^2-2m+10
=(m-1)^2+9
因为前面部分(m-1)^2为非负数,所以当m=1时这个结果有最小值,最小值为9.
实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出最小值?
说明不论m取何值,关于x的方程(x-10)*(x-2)=m^2总有两个不相等的实数根
已知关于x方程的x^2-2(m+1)x+m^2=0,求当m取什么值时,原方程没有实数根
实数m取何值时,关于x的方程x的平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值
试说明无论m取何值时,方程x^2-(2m+1)x+m=0都有两个不相等的实数根
m取何值时,关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-1=0 有
当m取何值时,关于x的方程(m-1)x平方+(m+1)x+3m+2=0是一元二次方程
若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围是
关于x的方程m*x*+(2m+1)x+1=0有实数根,m的取值范围是什么
已知关于x的方程x分之1-x-1分之m=m有实数根求m的取值范围