1990 199 119 921 993 的平方除以4余多少，除以8余多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:51:15
怎么做？会做的要过程

1990^2÷4
=(199×10)^2÷4
=199^2×10^2÷4
=199^2×100÷4
=199^2×25
能整除，所以余数为0；

199^2÷4
=(199^2-1+1)÷4
=[(199+1)(199-1)+1]÷4
=(200×198+1)÷4
不难看出，200×198能被4整除，所以上式的余数是1；

119^2÷4
=(119^2-1+1)÷4
=[(119+1)(119-1)+1]÷4
=(120×118+1)÷4
不难看出，120×118能被4整除，所以上式的余数是1；

921^2÷4
=(921^2-1+1)÷4
=[(921+1)(921-1)+1]÷4
=(922×920+1)÷4
不难看出，922×920能被4整除，所以上式的余数是1；

993^2÷4
=(993^2-7^2+7^2)÷4
=[(993+7)(993-7)+49]÷4
=(1000×986+49)÷4
不难看出，1000×986能被4整除，而49÷4的余数是1，所以上式的余数是1。