某一酒坛漏酒，装满酒之后，三人饮之，六日可尽,五人饮之，四日可尽，问一人饮之，几日可尽？

解：设一人饮之，x日可尽，（增设以辅助元）漏酒坛原有酒s斤，一人一天饮酒量为p斤，一天漏掉的酒为q斤，根据题意则有
s=6*3p+6q (1)
s=4*5p+4q (2)
s=px+qx (3)

消辅助元s、p、q，

（1）-（2）得p=q （4）

（4）代入（1）得s=24q （5）

（4）代入（3）得s=2qx （6）

比较（5）、（6）得x=12。

答：一人饮之，12日可尽。