出个逻辑题大家作下！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 02:58:58
题目：1＜X＜Y＜30,把X＋Y告诉甲，把X*Y告诉乙．
甲对乙说：我不知道X和Y分别是多少，你也不知道．
乙对甲说：我知道X和Y分别是多少了．
甲对乙说：我也知道了．
请问，X和Y分别是多少？
这是前段公司考试出的一道逻辑题目,好像是一道年薪几十万的题目,我想破头也没想出来,哪位大大告诉个答案并附加下解题思路,谢谢!

结果是4,13.
这题还是简单的.1到30这个范围其实还可以放宽到1到101.答案不变,过程就更复杂了.
由对话中首句话知:甲知道X*Y不能含大于等于十七的质因数.否则乙就知道X和Y.所以X+Y最多只能是十八.
X+Y在五和十八之间.而其中能写成两个质数之和的形式的数是:5,6,7,8,9,10,12,13,15,16,18.这些要排除.否则对甲来说乙就有可能知道X和Y了.那X+Y就只剩下两种可能11和17.
然后检验.

4 13?