格雷码的概念及特点

格雷码
　　一、概念
　　在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。
　　例如，按自然数递增计数，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。
　　2、特点
　　1、格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于方向的转角位移量－数字量的转换中，当方向的转角位移量发生微小变化（而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。
　　2、格雷码是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。
　　3、由于格雷码是一种变权码，每一位码没有固定的大小，很难直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。[3]
　　4、典型格雷码是一种采用绝对编码方式的准权码，其权的绝对值为2^i-1(设最低位i=1)。
　　5、格雷码的十进制数奇偶性与其码字中1的个数的奇偶性相同。

格雷码
（英文：Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码，二进制循环码）是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码，是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转