这个题目到底怎么做啊?

将箱子安球数从小到大排列为A1、A2、A3、……An(n＞1)
小明从每只盒子里取出一个小球,然后把这些小球再放回到小球数量最少的盒子里,再把盒子重排了一下,小聪回来,仔细查看,没有发现有人动过小球和盒子
说明箱子球数An-A(n-1)=1
∴0.5n(A1+An)=42
∴An=A1+(n-1)
∴2A1=-(n-1)+84/n＞1
∴n^2＜84
∴n≤9
∵84=2*2*3*7
∴n可以取2,3,4,6,7
2A1=-(n-1)+84/n
当n=2时:无解
当n=3时:A1=13箱子球数从小到大排列为13,14,15
当n=4时:A1=箱子球数从小到大排列为9,10,11,12
当n=6时:无解

当n=7时:A1=3箱子球数从小到大排列为3,4,5,6,7,8,9
∴至多一共有7只盒子

答案是7
由题意可知设每个盒子有球:a1,a2,…an且为等差数列,所以有:[(a1+an)/2]n=42 a1_1+n=an
其中n为盒子个数
解得n^2_n(1_2a1)_84=0 用十字相乘可知a1=3代入可得:an=9;n=7

对 就这个答案 呵呵