关于处理孩子间的问题

我儿子刚过了三岁的生日，他有一个哥哥(伯伯的儿子)比他大三岁三个月，他哥哥经常欺负他，我儿子刚出生不久他就经常趁没大人在就在我儿子旁突然大叫，吓得我儿子大哭(他就笑了)，我儿子刚学走的时候，还走不稳，有次他就突然很大力推他，二岁多的时候有次不知道为什么弄到出了鼻血，有时又故意推他，用脚踢他、踹他，抢他的玩具，就算他不玩，丢了也不会给弟弟玩的。虽然他年纪小小，但有时觉得他挺有心计的，有次在我们房间玩，故意把我老公的皮鞋从窗口丢到楼下，然后就冲出房间说弟弟把东西丢到楼下，那我儿子就被批评了，凭我的第六感觉不是这样的，因为他们俩个刚进房不久，然后我把我老公拖到楼下去捡皮鞋，皮鞋不是垂直丢下来的，我儿子当时才两岁多，根本没力扔到外面的，所以我就跟老公说你觉得皮鞋是谁丢下来的啊？我老公上楼后就跟他哥哥说皮鞋是哥哥的儿子丢下去的，他爸爸就是我老公的哥哥问他儿子，皮鞋是不是你丢下楼的，他说不是，就这样不了了之了。而且很多时候他故意做恶作剧的时候，他爸爸问他是不小心还是故意的啊？他回答不小心的，他爸爸就不了了之。有次他做错了事还说谎欺骗人，我于是说他不要讲大话(说谎)他爸爸还说我不应该这样批评小朋友说他讲大话。晕!以前我都很小批评他，以后我更加不会说他了。爷爷，奶奶，爸爸(单亲)个个都宠着他。但我对我儿子很严格，我经常教导他不要说谎欺骗人，做人要讲诚信，错了不紧要，但要知错能改，要懂得与人分享，自己的事自己做等等，我知道小朋友玩耍，肯定有磨擦，但总是挨打的就不好了，请问名位朋友这样的情况我应如何处理呢？(我们是跟公公，婆婆同住，大伯有自己的房子，只是下班后和节假日休息回婆婆家吃饭)

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