一元一次不等式问题(需要分析过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 06:55:58
若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2,-1,则a的取值范围是

解:
2x+a≥0
2x≥-a
x≥-a/2
由于满足该不等式的负整数解是-2、-1,所以
-3<-a/2≤-2
解得:
4≤a<6

分析:-a/2不能小于或等于-3,否则它的负整数解就会超过两个,将有-3、-4...等等,又不能大于-2,否则它的负整数解就会少于2个,可能是一个-1,或者没有负整数解。

由题意得,一元一次不等式的负整数解为-2.-1
将x=-2代入不等式,得
2*(-2)+a≥0
(-4)+a≥0
∴a≥4

将x=-1代入不等式,得
2*(-1)+a≥0
(-2)+a≥0
∴a≥2

所以a的取值范围是:a≥4