求证(2cosθ-1)(2cos2θ-1)(2cos4θ-1)=(2cos8θ+1)/(2cosθ+1)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/12 16:46:20

谢谢大家了
把过程写的详细点可以吗？
我很急

左边乘以2cosθ+1的同时再除以2cosθ+1，则左边等于
（2cosθ-1)(2cos2θ-1)(2cos4θ-1)（2cosθ+1）／（2cosθ+1）
＝〔（2cosθ-1)（2cosθ+1）〕(2cos2θ-1)(2cos4θ-1)／（2cosθ+1）
＝〔（2cos2θ+1)(2cos2θ-1)〕(2cos4θ-1)／（2cosθ+1）
＝（2cos4θ+1)(2cos4θ-1)／（2cosθ+1）
＝(2cos8θ+1)/(2cosθ+1)

(2cosθ-1)(2cos2θ-1)(2cos4θ-1)=(2cos8θ+1)/(2cosθ+1)
解：左边乘以(2cosθ+1)/(2cosθ+1) 得
(4cos^2θ-1)(2cos2θ-1)(2cos4θ-1)/(2cosθ+1)
4cos^2θ-1=2cos2θ+1
依此类推
既得右式

求证cos^2A+cos^2B+cos^2C+2*cosA*cosB*cosC=1 求证(2cosθ-1)(2cos2θ-1)(2cos4θ-1)=(2cos8θ+1)/(2cosθ+1) 求证:2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）^2 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ 求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2 已知α∈(0，∏]，求证2sin2α≤sinα/(1-cosα) 求证cos3A*cos^3 A+sin3A*sin^3 A=cos^3 2A cos^4a/(cos^2b)+sin^4a/(sin^2a)=1 求证cos^4b/(cos^2a)+sin^4a/(sin^2b)=1 sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β