两道与圆有关的数学题．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 23:52:23
1．三角形的面积为12，周长为24，则内切圆的半径是多少？
2．圆外切四边形的周长为48厘米，相邻的三条边的比为5：4：7，则最长的边长为＿＿厘米？
说一下过程，谢谢．

1.三个顶点分别连结内切图心，刚把大三角形为成三个小三角形。
大三角形面积等于三个小三角形面积之和。
而小三角形的底分别是大三角形的三边时，高就是内切圆的半径。
所以，大三角形面积=大三角形周长*内切圆半径/2
代入数字即可计算。结果为：1

2.提示一下：从圆外一点A向圆可以作两条切线，切点分别为M，N，则AN=AM

在本题中，A就相当于外接四边形的一个顶点。其它顶点也一样有这样的规律

解：1.三个顶点分别连结内切图心，刚把大三角形为成三个小三角形。
大三角形面积等于三个小三角形面积之和。
而小三角形的底分别是大三角形的三边时，高就是内切圆的半径。
所以，大三角形面积=大三角形周长*内切圆半径/2
代入数字即可计算。结果为：1
2.圆的外切四边形构成8条圆的切线段，而从一点出发的切线段长度是相等的，分别设切线段的长度为a,b,c,d.可得：a+b=5k;b+c=4k;c+d=7k;求的是d+a=? 由上面的1和3式相加减去2式可得：d+a=8k 所以四边比为：5：4：7：8 由48＝5k+4k+7k+8k 得k=2 所以最长得边为18

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