UC知道给定性质①最小正周期为π②图象关于x=π/3对称,则下列四个函数中同时具有性质①②的是()
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 14:48:19
给定性质①最小正周期为π②图象关于x=π/3对称,则下列四个函数中同时具有性质①②的是()
A.y=|sin(x)| B.y=sin(x/2+π/3) C.y=sin(2x-π/6) D.y=sin(π/3-2x)+sin(2x)
A.y=|sin(x)| B.y=sin(x/2+π/3) C.y=sin(2x-π/6) D.y=sin(π/3-2x)+sin(2x)
选C
A的最小正周期为π，但是以x=kπ＋π/2对称
B的最小正周期为2π，关于x=π/3对称
C的最小正周期为π，关于x=π/3对称
D可化为y=sin(π/3＋2x)，故最小正周期为π，关于x=π/12对称
sin(x)的图像关于x=kπ+π/2对称，把x代入就可
周期T＝2π/（x的系数）
自己做的，仅供参考。
三角函数的周期主要看解析式是否含有绝对值以及x前的系数ω,绝对值使周期缩小为原来的一半,而没有绝对值的时候只考虑T=2π/ω(仅限正余弦).说图象关于x=π/3对称,即把
x=π/3代入解析式取最值即可.故此题选C.
考试时候如果时间紧 可以直接代数进去 看y(0)==y(pai) y(0)==y(2/3pai)