有小学行程问题c，急盼详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 02:29:13
甲、乙两村相隔一个山头，上坡行走速度1千米/小时，下
坡行走速度2.5千米/小时。从甲村到乙村要走41小时，从
乙村到甲村要走29小时。问两村间上坡和下坡各多少千米？

解：设甲村到乙村上坡x千米，下坡y千米。则有方程组
x/1+y/2.5=41①
x/2.5+y/1=29②
由①－②×2.5得
y/2.5-2.5y=41-72.5
整理得
0.4y-2.5y=-31.5
解得 y=15③
将③代入①得
x=35
答：从甲到乙村上坡35千米，下坡15千米；从乙到甲村上坡15千米，下坡35千米。

答案仅供参考。

同样的速度,同样的路程,为什么时间用的不一样??

设甲村上坡x，乙村上坡y，则：

从甲到乙：x/1+y/2.5=41
从乙到甲：y/1+x/2.5=29
解得：x=27,y=35

设甲坡x乙坡y
x/1+y/2.5=41
x/2.5+y/1=29

解：设甲村到乙村上坡x千米，下坡y千米。则有方程组
x/1+y/2.5=41①
x/2.5+y/1=29②
①变为5x+2y=205-----10x+4y=410
②变为2x+5y=145-----10x+25y=725
于是21y=315解得y=15，代入①得x=35
同意henzy的答案

这个题关健是的条件是：甲这边上坡的路程设为S1，下坡为S2，乙这边相反，甲的上坡是乙的下坡，甲的下坡是乙的上坡，但总之一点两个一上一下的总路程是不变的，设为S=S1+S2
所以才有楼上的两个式子（等量关系）
x/1+y/2.5=41①
x/2.5+y/1=29②
由①－②×2.5得
y/2.5-2.5y=41-72.5
整理得
0.4y-2.5y=-31.5
解得 y=15③
将③代入①得
x=35
答：从甲到乙村上坡35千米，下坡15千米；从乙到甲村上坡15千米，下坡35千米。