直角梯形OABC中，角COA=角OAB=派/2，OC=2，OA=AB=1，SO垂直平面OABC，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:39:11
直角梯形OABC中，角COA=角OAB=派/2，OC=2，OA=AB=1，SO垂直平面OABC，

SO=1 求异面直线SA与BC所成的角
求详解

图文参考：http://hi.baidu.com/moononthetree/blog/item/62aa5f8b93859813c9fc7a36.html

取OC中点E，连接AE
∵SO垂直平面OABC，
∴SO⊥ AO
∴SO⊥OC
∵SA = 2,E为OC的中点
∴OE = 1
∴SE = √2
∵AB,OC为梯形的上底和下底
∴AB‖OC
∵AB = 1 = EC
∴四边形ABCE为平行四边形
∴AE‖BC
∴∠SAE为SA与BC所成的角的平面角
∵∠AOE= 90°,AO = OE = 1
∴AE = √2
∵SA=AE=SE= √2
∴∠SAE = 60°
∠SA与BC所成的角的大小为60°。

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