已知X=2倍的根号2+1，求分式X^2-2X-9/X^2-11X-15的值

已知X=2√2+1，求分式(X^2-2X-9)/(X^2-11X-15)的值.
解：由已知X=2√2+1移项，得
X-1=2√2
两边平方，得
X^2-2X+1=8
X^2=2X+7
把上式代入下式的分子和分母，得
(X^2-2X-9)/(X^2-11X-15)
=(2X+7-2X-9)/(2X+7-11X-15)
=-2/(-9X-8)
=2/(9X+8)
=2/[9(2√2+1)+8]
=2/[18√2+17]
=2(18√2-17)/[(18√2+17)(18√2-17)]····注：分母有理化；
=2(18√2-17)/(648-289)
=2(18√2-17)/359

解：由已知X=2√2+1移项，得
X-1=2√2
两边平方，得
X^2-2X+1=8
X^2=2X+7
把上式代入下式的分子和分母，得
(X^2-2X-9)/(X^3-11X-15)
=(x^2-2x+1-10)/(2x+7)x-11x-15
=-2/2x^2+7x-11x-15
=-2/2(2x+7)-4x-15
=-2/4x+14-4x-15
=-2/-1
=2

x^2=(2√2+1)^2=8+4√2+1=9+4√2

x^2-2x-9=9+4√2-4√2-2-9=-2

x^3-11x-15=x*(x^2-11)-15=x*(9+4√2-11)-15=(2√2+1)*(9+4√2-11)-15=(2√2+1)*(4√2-2)-15=2*(2√2+1)*(2√2-1)-15=2*7-15=-1
你确定是2次方不是3次方？