数学问题????急!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:57:13
研究足球的黑白块,足球的黑块有十二块,黑的是五边形,白的是六边形,问白块有多少???????????
方法用一元一次方程解,祥解!!
满意必定追加重分!!!!!!!

白面20块啊！
根据欧拉定理，每一个多面体，边的数量=顶点数量+面的数量-2 。
设有x个白块。那么边的数量是（12*5+6x）/2，黑色是5边，12块，共有60个顶点，面的数量是（x+12).
代入上面的式子
（12*5+6x）/2=60+（x+12)-2
解出来得到x=20.
当然，也可以这样想：每个黑块被5个白块包围，每个白块被3个黑块包围，他们的比例是3;5,白块是20块。

设白块有x块,则有
5*12=6*x
得x=10

和上面的方法一样，因为足球黑与白是相间的，所以黑五边形的边同时就是白六边形的边，因而他们的边数是一样多的。

隐含条件：
每个黑色的五边形周围都是白色的六边形，
每个白色的六边形周围都是黑色的五边形

黑色的五边形一共有边12*5=60条
且每条边必夹在一个五边形和一个六边形之间
所以白色的六边形变的条数也是60条

白色的六边形的个数是60/6=10个

五边形和六边形的边数必然相等,因为不可能多出一个边,或少一个边,而我们都知道,足球的五边形和六边形是想错的,也就是说没有两个相同图形挨着的情况!所以可以设六边形有x块,所以12*5=10x 即x=10