一个多边形的内角和与其中一个外角之和为2007,求这个多边形的内角和.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 08:56:55

一个多边形的内角和与其中一个外角之和为2007度,求这个多边形的内角和.
麻烦给过程.谢谢!

一般说的多边形是凸多边形，多边形内角和为180的整数倍，所以它的外角在0~180之间，所以2007除以180，取余数得27，所以内角和为2007-27=1980度
当然还有一种是凹多边形，当然内角和依旧是180的n-2倍，但是外角度数在-180～0之间，所以内角和为2007+180-27＝2160
所以分两种情况讨论
祝你好运啊

设有X个角
180(X-2)+360/X=2007
解方程即可

一般说的多边形是凸多边形，多边形内角和为180的整数倍，所以它的外角在180到360度之间，所以2007除以180，取余数得27，所以内角和为2007-180-27=1800度

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一个多边形的内角和与其中一个外角之和为2007,求这个多边形的内角和. 一个多边形的一个内角的补角与其它内角的和````` 一个多边形一个内角的外角与其余内角和为600度，求边数？一个多边形内角和与其外角和的和为2160度则它的边数是( ) 多边形的一个内角的外角与其余各内角的和为660度,求这个内角的度数及多边形边数多边形的一个外角与其内角和的度数总数为600度，求此多边形的边数已知，和多边形的一个内角的外角与其余各内角度数的总和为600度，求边数。已知，和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度，求边数已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数以知一个多边形的一个内角的外角与其他内角的和为600度，求这个多边形的边数．