数学问题（三道数学题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 05:25:35
1) 4X（Y的平方）－4（X的平方）Y－（Y的立方）
(2)利用分解因式说明25的7次方减5的十二次方能被120整除
(3)已知X＋Y＝1，求0.5（X的平方）＋XY＋0.5（Y的平方）的值

(1)原式=y(4xy-4x^2-y^2)
=-y(2x-y)^2
(2)25^7-5^12=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12(5^2-1)
=5^12*24
=5^11*5*24
=5^11*120
所以能够被120整除
(3)把0.5x^2+xy+0.5y^2乘以2
得x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2
=1^2
=1
因为之前乘以了2,所以现在要除以一个2
所以答案为1/2

(1)4X（Y的平方）－4（X的平方）Y－（Y的立方）
=-y(y^2+4xy+4x^2)=-y(2x+y)^2
(2)25的7次方减5的十二次方=(5^7)^2-(5^6)^2=(5^7+5^6)(5^7-5^6)=5^6(5+1)5^6(5-1)=5^12*24=5^11*120,能被120整除
(3)0.5（X的平方）＋XY＋0.5（Y的平方）=(x^2+2xy+y^2)/2=(x+y)^2/2=1/2