关于等比数列的待定系数法、、、、

已知a1＝1，an＋1＝2an＋1，求an
分析：令an＋1＋t＝2（an＋t）展开整理并与原式比较系数得t＝1
解：∵an＋1＝2an＋1 ∴an＋1＋1＝2（an＋1）
∴ ＝2 ∴{an＋1}为等比数列
∴an＋1＝（a1＋1）•2n－1＝2n
∴an＝2n－1

为什么可以 令an＋1＋t＝2（an＋t）？？？

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