一道数学题//高追加//在县等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 22:24:19

一个蓄水池装有甲乙丙三个进水管,单独开放甲管,45分钟可以注满水池;单独开放乙管,60芬可以注满;单独开放丙管,90分钟可以注满水池;问三管一起开放,多少分注满?

1/(1/45+1/90-1/60)=60(分钟)
所以三个管一起开，注满水需60分钟

1/(1/45+1/60+1/90)=一又三分之一分

每管各开1小时后，水增加：（1/3+1/5）-（1/4+1/6）=7/60。

各开5次后，即20小时后，水池里的水有：1/5+5*7/60=47/60。

这时，再开甲灌水，就能灌满了。
（1-47/60）/（1/3）=13/20（小时）=39（分钟）
即20小时39分钟后，水开始溢出。

甲1/45池/分，乙1/60池/分，丙1/90池/分，每分钟放1/20池，共用20分钟。