怎么证明1.23是有理数,根号5是无理数??

一、证明：1.23是有理数，
1.23是个有限小数，所以也就是有理数了，而无理数首先是无限的，而且是不循环的。

题目是否写错了，请查正！！！！！！！！！！

二、证明：根号5是无理数。
证明：可以用‘反证法’来证明：
假设√5是有理数，那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示，
√5=a/b
两边同时平方，得
5=a^2/b^2
得：a^2=5b^2，
由此可见，a是5的倍数，于是设a=5k，则有
(5k)^2=5b^2
25k^2=5b^2
得：b^2=5k^2，
也就是说b也是5的倍数，
综上，a、b都是5的倍数，那么a/b就不是最简分数了，与假设矛盾，
因此，根号5不是有理数，必定是无理数。

这还用证明？？？？？？？？根据实数定义，所有有限小数都是有理数
， 而√5开出的数是无限不循环小数 所以√5是无理数~！！
晓得？？？？？？？？？？