UC知道求一个函数最值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:12:41
函数:r^2 = (a*cos(t) - x1)^2 + (b*sin(t) - y1)^2，
其中a=5，b=2，x1=0，y1=5。
即求函数的r的最值。
其中a=5，b=2，x1=0，y1=5。
即求函数的r的最值。
a.b.c.带入函数中。
r^2 =[5cos(t)-0]^2+[2sin(t)-5]^2
=25[cos(t)]^2+4[sin(t)]^2-20sin(t)+25
=4{[cos(t)]^2+[sin(t)]^2}+21[cos(t)]^2-20sin(t)+25
=4+21[1-sin(t)^2]-20sin(t)+25
=-21sin(t)^2-20sin(t)+50
=-21[sin(t)+10/21]^2+1150/21
因为-1小于等于sin(t)大于等于1
-10/21在-1与1之间
r^2是非负数
所以r^2最大值：1150/21 —— r=正负根号下1150/21
r^2最小值：9 —— r=正负3