一个多边形的内角和与一个外角的总和为2570度，求这个外角的度数？

因为2570＝180×15-130=180×16-310

根据多边形内角和公式：180（n-2)

该多边形是十七边形，这个内角是130度

或十八边形，这个内角是310度

如果你是初中生，只要回答第一种情况就行了

第二种情况其实是存在的（即凹多边形），它的内角可以超过180度

设该多边形边数为n,外角为x,则0<x〈180，
根据多边形内角和公式：180（n-2) ，由题意得
0<2570-180（n-2)<180
解得 15<n<17,故n=16
从而x=2570-180(16-2)=50
所以是16边形，这个外角的度数为50

多边形的内角和为 180（边长—2）
2570/180=14---50

所以是16边形，这个外角的度数为50

(n-2)*180+360=2570
n=......不能算

该多边形是十七边形，这个内角是130度

17边形，内角为130度