有鸡 狗 和兔子 一共22 条腿 问没个几只 为什么

设有鸡X,狗Y,兔子Z，则有

2x+4y+4Z=22
即是x+2y+2z=11
即有x=11-2(y+z)
所以x为奇数
x=1时 y,z=(1,4)；（2，3）；（3，2）;(4,1) (5,0) (0,5)
x=3 y,z=(0;4) (1,3) (2,2) (3,1) (4,0)
x=5 y,z=（0,3) (1,2) (2,1) (3,0)
x=7 y,z=（0，2） (1,1) (2,0)
x=9 y,z=(0,1) (1,0)
x=11 y,z=(0,0)

如果考虑鸡，狗 兔子都至少有1个的话，则
x=1时 y,z=(1,4)；（2，3）；（3，2）;(4,1)
x=3 y,z= (1,3) (2,2) (3,1)
x=5 y,z= (1,2) (2,1)
x=7 y,z= (1,1)