2道高一数学题

设a=sin13度+sin13度,b=2根号2cos^2(14度)-根号2,c=根号6/2,比较abc的大小
第一个a我怀疑你写错了，是sin13°+cos13°？不然a太小了，也不会这样写。
b=2√2*（cos14°）^2-√2=√2[（2cos14°）^2-1]=√2*cos28°。
c=√6/2=√2*（√3/2）=√2*cos30°
由于余弦函数在[0，90°]是递减，所以，b>c
a=2sin13°
a/c=2sin13°/(√6/2）=4sin13°/√6<4sin30°/√6=4*0.5/√6=2/√6=√[（2/√6）^2]=√（2/3）<1.所以，c>a
故b>c>a
但如果a=sin13°+cos13°，有：a=√2[（√2/2）sin13°+（√2/2）√cos13°]=√2（sin13°cos45°+cos13°sin45°）=√2sin（13+45）°=
√2sin58°<√2sin60°=√2cos30°=c
所以，同样有：c>a.
b>c>a
sin(90度-A)=5/13,且0<A<90度,求3sin^2A-4sinAcosA+cos^2A的值(两种方法)
（1）sin（90°-A）=cosA=5/13
所以，sinA=√（1-5^2/13^2）=12/13。
3sin^2A-4sinAcosA+cos^2A=（3sinA-cosA)(sinA-cosA)=
(3*12/13-5/13)(12/13-5/13)=31*7/169=217/169
（2），sin（90°-A）=cosA=5/13
所以，sinA=√（1-5^2/13^2）=12/13。
sin2A=2sinAcosA=2*5/13*12/13=120/169
cos2A=1-2sin^2A=1-2(12/13)^2=-119/169
3sin^2A-4sinAcosA+cos^2A
=2sin^2A+sin^2A-4sinAcosA+cos^2A
=2sin^2