问个奥数题（急！大家都来试试）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 01:51:27
有n个自然数,它们的积为2007,它们的和也为2007,求n等于多少(写出推算过程,不要直接告诉我答案)
我已经想到3乘3乘223了，下面不会做了。。。。。。

解：分解2007=3×3×223，由于3、223都是质数，除了1和它本身没有其它约数，且3+3+223=229<2007，它们的和明显不足2007，所以只能在它们乘积上乘上若干个1，才能实现了。
即2007可以分解成：
2007=3×3×223×1×1......×1，
由于2007-3-3-223=1778，所以在以上的分解式中，1的个数为1778个。
因此，n=3+1778=1781。

2007=3*3*223，我想下面你应该明白的。