购买基金的最基础手续如何办理？

看你要买开放式基金还是封闭式基金

一般来说需要携带代理行借记卡，有效身份证件（身份证、军人证或武警证。

携带好准备资料，客户在银行的柜台网点填写基金业务申请表格，填写完毕后领取业务回执，个人投资者还要领取基金交易卡，在办理基金业务当日两天以后可以到柜台领取业务确认书。在领取了业务确认书后，单位或者个人就可以从事基金的购买和赎回。

你只需要在银行开一个帐户 就可以购买很多支基金

◆如何购买

在完成开户准备之后，市民就可以自行选择时机购买基金。个人投资者可以带上代理行的借记卡和基金交易卡，到代销的网点柜台填写基金交易申请表格（机构投资者则要加盖预留印鉴），必须在购买当天的15：00以前提交申请，由柜台受理，并领取基金业务回执。在办理基金业务两天之后，投资者可以到柜台打印业务确认书。
参考资料：http://baike.baidu.com/view/14804.htm
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先得办一张代理行的借记卡和对应的证券卡才行！！还要在该行有一个帐户。开通网上银行功能！
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每一家基金公司都会有独立的基金帐户，因此你购买不同基金公司的基金就需要向该基金申请开设帐户。
但是如果你通过代理机构（如银行、证券公司）办理，你只需开设（银行、证券公司）基金交易专用帐户就可以了。在你购买基金的时候，（银行、证券公司}会自动帮你向基金公司申请你在该基金公司的帐户。

你说的是开放式基金，需到托管银行的柜台办理申购。
如果选择网上申购，还需去银行开通“网上银行”业务。