人与动物的脉搏的数学建模问题

小哺乳动物和小鸟的心跳速度比大哺乳动物和大鸟的快。如果我们假设动物进化为每种动物确定了最佳心跳速度，为什么各种动物的最佳心跳速度不一样呢？有一个模型能导致关于心跳速度的正确规律吗？由于热血动物的热量通过身体表面散失，所以它们要用大量的能量来维持体温。而冷血动物在休息时只需要极小的能量，所有正在休息的热血动物的主要能量消耗似乎是维持体温。让我们根据这种想法来探索一个模型。
粗略地说，可用的能量与通过肺部这一氧气源的血液流量成正比。假设血液的最少需要量是循环的，那么可用的能量将等于所使用的量。（详细数据见附录）
( a ) 试建立一个模型，将体重与通过心脏的基础（即休息时的）血液流量联系起来，用下面的数据检验你的模型。
( b ) 有许多可得到脉搏数据但没有血液流量数据的动物。建立一个模型将体重与基础脉搏联系起来。关于心脏你需要作哪些假设？怎样能检验它们？用下面的数据检验你的模型。
( c ) 在检验你在( a )和( b )种的模型时会出现不一致，讨论它们。

附录：
哺乳动物的数据：
动物名称 重量（公斤） 脉搏（次 / 分钟）
蝙蝠 0.006 588
小老鼠 0.017 500
仓鼠 0.103 347
大老鼠 0.252 352
天竺鼠 0.437 269
兔 1.34 251
负鼠 2.2 ～ 3.2 187
海豹 20 ～ 25 100
山羊 33 81
绵羊 50 70 ～ 80
猪 100 60 ～ 80
马 380 ～ 450 34 ～ 55
牛 500 46 ～ 53
象 2000 ～ 3000 25 ～ 50
人类的数据：
年龄 5 10 16 25 33 47 60
体重（公斤） 18 31 66 68 70 72 70
脉搏（次 / 分钟） 96 90 60 65 68 72 80
通过心脏的血液流量（分升 / 分） 23 33 52 51 43 40 46

某些哺乳动物的数据：
兔 山羊 狗 狗 狗
体重（公斤） 4.1 24

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